№5 тапсырма. «Қазақстан» орталық концерт залы
22 Маусым, 2015 16:00
«Қазақстан» орталық концерт залы 3500 орынға арналып жасалған, акустикалық сипаттамасы өзгеше, теңдесі жоқ әлемдік сәулеттің ғажайып үлгісі болып табылады. Қазіргі таңда мұндай бірегей жоба ТМД-ның бірде-бір елінде жоқ және ол ҚР маңызы зор сәулет ғимараттары мен мәдениет орталықтарының бірі болып қалатыны сөзсіз. Идея авторы – итальяндық суретші Манфреди Николетти.
«Қазақстан» орталық концерт залының табанының формасы эллипске ұқсайды. Егер осы эллипстің осьтері 50 м және 100 м болса, табанының ауданын табыңдар.
Тапсырманың дұрыс жауабы
Эллипс дегеніміз – фокус деп аталатын екі нүктеге дейінгі арақашықтарының қосындысы тұрақты бір шамаға (бұл шаманың мәні фокустар арақашықтығынан артық) тең болатын жазықтықтағы барлық нүктелердің геометриялық орны. Эллипстің қарапайым теңдеуі мына формуламен беріледі.x² / a² + y²/ b²=1 Анықталған интеграл көмегімен y= 2√(50²-х²) и y=0, сызықтарымен шектелген фигураны табамыз. S(_1^)=2*∫_(-50 )^50▒√((50)²-x²)dx=2*(x⁄(2 *) √50 ²-x²)+(50²/2) arcsin("x/50)) | " 50/(-50 ) = =2*((π*50²)/2=〖50〗^2 π Сонымен эллипс ауданы: S = 2*S₁=2*50²*π ≈15 000 (м²)
