№2 тапсырма. ҚР Президентінің сарайы «Ақ Орда»
17 Маусым, 2015 16:00
ҚР Президентінің резиденциясының құрылысы 2001 жылдың қыркүйек айында басталды. «Ақ орда» сарайының көрінісі Қазақстан тәуелсіздігінің көркем бейнесін көрсетеді. Сарайдың көлемі 36 мың 720 шаршы метр және 57,0 метр. Екі жақтағы блоктар 4 және 5 қабаттан тұрады. Ғимарат 5 жерүсті (бірінші қабаттың биіктігі 10 метр, қалғандары 5 метрден) және екі жерасты қабаттардан тұрады.
Жартылай қабаттың радиусы 12 метрге тең болған жағдайда 4 симметриялы терезе болуы үшін Ақорданың күмбезінен қандай көлденең сызық жүргізу керек.
Тапсырманың дұрыс жауабы
Ақ орданың жоғарғы бөлігі x² + y² + z² = 144, где z >0 теңдеуімен сипатталатын жарты сферадан тұрады. x+ y+ z = a жазықтығын алып, оның жарты шармен қиылысуының мөлшері қисынды болатындай етіп a=140 етіп таңдаймыз. а) Біріншіден, координат басынан (0,0,0) дейінгі қашықтықты анықтаймыз: бұл қашықтық α / √140, √140, өйткені a=140. б) жартышардың жазықтықпен қиылысуында радиусы r-ға тең жарты шеңбер пайда болады, осы кезде біз Пифагор теоремасын қолданамыз: √140² + r² = 12² Осы жағдайда а r = 2 Z осіне қарағанда симметриялы орналасқан қалған 3 терезені шығару үшін жазықтықты 90°, 180° и 270° бұрамыз. x+ y+ z=140 на 90° бұру нәтижесінде - x+ y+ z=140 жазықтығы шығады
